Devinettes mathématiques

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Re: Devinettes mathématiques

Message  Démocrate le Mar 31 Aoû - 21:26

Suis tout prêt à admettre mes erreurs m' Dame! Very Happy

Un terrain de 900 m2, une maison de 100 m2, une corde de 20 m... ???

Mais bon sang, tout cela est mathématiquement impossible et ne peut exister dans la réalité! 3d-mange-spaghettis

Juste pour changer de smiley marrant. Allez, encore une fois... 3d-mange-spaghettis

lol


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Re: Devinettes mathématiques

Message  luciloll le Ven 3 Sep - 15:18

Démocrate a écrit:
Matagagna a écrit:Je parie qu'il y a un truc.

Tu dois prendre une feuille quadrillée pour t'aider. Wink

Trace un carré de 3 cm s/ 3 cm (ton terrain de 30 m/30 m)
Au centre un carré de 1 cm s/ 1 cm (ta maison de 10 m/ 10 m)

A un coin de la maison, tu places le piquet de biquette et tu imagines le trajet qu'elle peut parcourir avec une corde de 20 m (2 cm à l'échelle).

Comme il y aura des courbes, il faudra utiliser la formule de calcul de la surface d'un disque (r * r * 3,14) pour trois secteurs.
Mais comme elle ne sait tondre qu'une bonne partie de ces secteurs de terrain, il faut trouver la bonne formule. C'est là le petit défi. Very Happy

En tout cas elle bosse bien la biquette! Des 800 m2 de terrain (on enlève les 100 m2 de la maison), il ne te reste plus grand chose à faire. lol






Je l'avais mise dans un coin et pas au centre.
Quoi qu'il en soit que ce soit par l'hypothénuse ou par tes croquis je suis incapable de dire combien il reste de terrain à tondre.

Si plus malins que moi, je suis à l'écoute...
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Re: Devinettes mathématiques

Message  Démocrate le Ven 3 Sep - 23:44

Ce n'est pas facile..., mais ce n'est pas impossible à calculer. smile

Même les sangliers ont été déménagés pour rendre le terrain plus proche de notre civilisation.

On civilise quoi! lol


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Re: Devinettes mathématiques

Message  luciloll le Sam 4 Sep - 10:10

En fait c'est clair depuis le départ que le terrain n'est pas couvert, j'avais placé la maison au coin, j'avais calculé les hypothénuses, pas besoin de petit papier quadrillé pour ça.
Je suis incapable de calculer le terrain restant, tu l'as la solution?
Ca m'intéresse de la connaître si possible sans que tu te moques sans cesse de mes interventions.
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Re: Devinettes mathématiques

Message  Démocrate le Sam 4 Sep - 21:15

Je ne me moque pas, , je rigole bêtement des sangliers de Mata. wink

Bon, ben voilà...

ABC
DEF
GHI

Comme on ne sait pas dessiner sur le forum, chaque lettre représente une surface de 100 m2.
E représente la maison, soit une surface de 100 m2. Il reste donc une surface de 800 m2 de terrain.
La chèvre est attachée en bas, à droite de la maison (E), sa corde fait 20 m de long.

Elle peut donc brouter sans problème sur F, H et I, ce qui représente déjà 300 m2.

En ce qui concerne B et D la corde va la rabattre vers l'extrémité opposée de la maison.
Ces deux zones sont faciles à calculer.
Elles s'inscrivent dans l'aire d'un disque de 10 m s/ 10 m, pour moitié.
Soit: 10 * 10 * 3,14 / 2 = 314 m2 / 2 = 157 m2

C et G sont plus complexes. Biquette broute presque tout. Mais ces deux zones constituent deux petites parties d'un disque de 20 * 20 * 3,14. qui échappent au calcul traditionnel: surface du carré - surface du disque. Le tout à diviser par 4.

En les reproduisant à l'échelle sur un quadrillage, on peut estimer les surfaces non tondues à 9,5 m2 pour C et G.
Ce qui donne (100 - 9,5 = 90,5) * 2 = 181 m2

Biquette tond donc: 300 + 157 + 181 = 638 m2

900 m2 - (100 m2 maison) - (638 m2 biquette) = 162 m2 de boulot pour Mata!
(avant de la manger il y réfléchira à deux fois!)

C'est théorique, vu qu'on a tenu compte de la longueur de la corde et pas du cou de la chèvre! lol





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Re: Devinettes mathématiques

Message  luciloll le Sam 4 Sep - 22:57

Bravo pour la performance..

Compter les petits carrés ça je n'y aurais jamais pensé.
Mais si je comprends bien malgré tout, tout n'est qu'approximation, il n'existe pas de calcul exact.

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Re: Devinettes mathématiques

Message  Démocrate le Dim 5 Sep - 20:40

Ce n'est qu'un jeu lol
Mais je ne pense pas que l'on puisse dire que tout n'est qu'approximation.
300 et 157 sont rigoureusement exact.
En ce qui concerne les deux petites zones de 9,5 m2 non tondues, la technique du quadrillage et de compensations permet de s'en approcher au plus près.
Il faudrait trouver la formule pour ces petites parties bien spécifiques. smile
Je parie que la variation ne dépasse pas 1 m2.

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Re: Devinettes mathématiques

Message  luciloll le Lun 6 Sep - 19:24

Bon d'accord, puisque tu es affirmatif sur tes données de départ ...

Tu aurais dû malgré tout dans ta question introduire le terme "approximativement".

C'est donc moi qui me suis trompée en cherchant "exactement".
Plus je reconnais mes erreurs, plus je m' Smile ime
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Re: Devinettes mathématiques

Message  Démocrate le Lun 6 Sep - 22:37

D'expérience, si on parle "d'approximation", personne ne cherche vraiment jusqu'au bout! wink
Et l'intérêt c'est quand même la résolution du défi.
Chercher et recouper des hypothèses entre les gens c'est aussi une forme de jeu ludique, une détente.

On aurait un mathématicien qualifié sur ce forum, il aurait peut-être fourni la formule exacte pour les deux petites parties d'environ 9,5 m2.

Il n'est pas apparu, et je ne m'aime pas... cry

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Re: Devinettes mathématiques

Message  Matagagna le Lun 6 Sep - 22:45

Pas oublier l'élasticité de la corde et la force de la chèvre qui dépend de son intérêt pour le bouc qui se trouve dans le champ à côté.

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Re: Devinettes mathématiques

Message  Démocrate le Lun 6 Sep - 23:02

Matagagna a écrit:Pas oublier l'élasticité de la corde et la force de la chèvre qui dépend de son intérêt pour le bouc qui se trouve dans le champ à côté.


TIDJOOUU! loool

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